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Les cotes au Poker

Au Texas Hold’em Poker, savoir calculer les cotes vous permettra de prendre les bonnes décisions et de gagner sur le long terme !

Les probabilités

Avant de relancer, suivre ou passer, vous vous demandez souvent combien vous avez de chances de gagner le coup. Sans y penser, vous utilisez sans arrêts les probabilités. Au poker, comprendre les probabilités est nécessaire pour progresser et maîtriser le principe des cotes.

Une probabilité indique le nombre de fois qu’un évènement va se produire sur un certain nombre d’essais. On l’exprime couramment en pourcentage. Par exemple, la probabilité d’obtenir « pile » lorsque l’on lance une pièce de monnaie en l’air est d’une chance sur deux, soit 50%.

Comment traduire une probabilité en cote ?

Une formule simple permet de passer d’une probabilité à une cote :

Cote européenne = 1 / Probabilité

Une probabilité de 50% équivaut donc à une cote européenne de 2. Il faut toutefois distinguer la cote européenne de la cote fractionnelle. Les cotes fractionnelles opposent les évènements favorables d’une part et les évènements défavorables d’autre part. Elles s’écrivent sous la forme 2/1 ou 2 contre 1. Si je fais le pari d’obtenir un 6 en lançant un dé, la cote fractionnelle de mon pari est de 5 contre 1 car dans un cas j’obtiendrais un 6 et dans les cinq autres cas je vais perdre mon pari.

Voici un tableau d’équivalence entre les probabilités, les cotes européennes et les cotes fractionnelles:

Probabilité	Cote européenne	Cote fractionnelle
50%	2	1 contre 1
33%	3	2 contre 1
25%	4	3 contre 1
20%	5	4 contre 1

Au Poker, vous devez considérer les mises effectuées par vos adversaires comme des paris que l’on vous propose. La maîtrise des cotes vous permettra d’accepter uniquement les paris dont vous ressortirez gagnant sur le long terme. Il vous suffira de comparer la cote du pot à la cote d’amélioration. Si la cote du pot est supérieure à la cote d’amélioration, alors il sera rentable d’accepter le pari et de jouer.

La cote du pot

Cote du pot = (Somme totale du pot / Somme à investir)

La cote du pot est le rapport entre la somme totale du pot et la somme à investir pour suivre. S’il le pot est de 50 dollars et que vous devez miser 10 dollars pour suivre, la cote du pot est de 50 contre 10 ou 5 contre 1.

Si vous pensez que vos chances de remporter le coup sont plus importantes que 5 contre 1, vous devez miser ! En d’autre terme, vous devez miser quand la cote du pot est supérieure à votre cote d’amélioration.

La cote d’amélioration

La cote d’amélioration exprime la probabilité qu’à votre main de s’améliorer. Plus la cote d’amélioration est faible, plus vos chances de victoire sont grandes.

Par exemple, un tirage couleur max vous offre les 9 cœurs restants pour remporter le coup. Pour traduire ce tirage en cote d’amélioration, il faut décompter les cartes qui vous font gagner puis en déduire les cartes qui vous font perdre :

Les cartes qui vous font gagner : Les 9 cœurs restants
Les cartes qui vous font perdre : Total des cartes - (cartes gagnantes - cartes connues) : les 52 autres cartes - les 9 cœurs - les 5 cartes déjà connues soit 38 cartes (52-9-5 = 38).

Votre cote d’amélioration est donc de 38 contre 9 que nous simplifions à 4 contre 1. La cote du pot est de 5 contre 1, supérieure à la cote d’amélioration. Vous avez donc tout intérêt à payer votre adversaire !

Pour preuve, regardons ensemble ce qui se passerait sur cinq tentatives si vous décidez de payer votre adversaire :

Lors d’une tentative vous gagnerez les 50 dollars du pot en touchant la couleur. Lors des quatre autres tentatives vous n’améliorerez pas votre main et perdrez les 10 dollars investis pour suivre. Au final vous aurez gagné 10 dollars !