EV : quand bluffer et combien miser en bluff ?

Dans cet article, nous allons tenter d'évaluer l'EV d'un bluff. Pour dire les choses simplement, nous allons tenter de répondre à ces deux questions :

• Est-il rentable de miser en bluff dans ce coup précis ?
• Quelle est la mise optimale à miser pour maximiser votre profit ?

Définition de l'EV d'un bluff

EV bluff = (pot) x (pourcentage où l'adversaire passe) - (mise) x (pourcentage où l'adversaire paie)

Mise de 100% du pot en bluff

Vous avez sur un flop . Vous jouez le tableau. Vous n'avez donc aucune chance de gagner le coup autrement qu'en misant. Quel pourcentage du temps votre adversaire doit-il passer sa main pour que votre bluff soit rentable ?

EV bluff = [pot] x [pourcentage où l'adversaire passe] - [mise] x [pourcentage où l'adversaire paie]
EV bluff = [50] x [pourcentage où l'adversaire passe] - [50] x [pourcentage où l'adversaire paie]

Pour que EV bluff > 0, il faut que : [pourcentage où l'adversaire passe] > [pourcentage où l'adversaire paie]

Et bien si vous misez 50€ pour gagner un pot de 50€, votre adversaire doit passer 50% du temps au minimum, soit une fois sur 2.

Si vous misez à hauteur du pot, l'adversaire doit passer 50% du temps pour que votre bluff soit rentable.

Durrr, grand bluffeur devant l'Eternel

Mise de 50% du pot en bluff

Et si vous misez 25€ en bluff dans le but de gagner 50€ ? Soit X le pourcentage minimum de fold nécessaire pour que le bluff soit rentable, donc EV > 0 :

EV bluff = [50] x [pourcentage où l'adversaire passe] - [25] x [pourcentage où l'adversaire paie]
EV bluff = [50] x [pourcentage où l'adversaire passe] - [25] x [1-pourcentage où l'adversaire passe]
EV bluff = [50] x [X] - [25] x [1-X]
EV bluff = 50X – 25 + 25X
EV bluff = -25 + 75X
Soit 75X = 25X
X > 25/75
X > 1/3 pour que EV > 0

Votre adversaire doit passer 1 fois sur 3 pour qu'une mise de 50% du pot en bluff soit rentable.

Tableau du pourcentage de fold nécesssaire en fonction de la taille du bluff

Et si vous misez en bluff 12€ pour gagner 50€ ? Voici un tableau qui vous aidera à déterminer l'intérêt du bluff. Ce petit tableau récapitule le pourcentage du temps où votre adversaire jette nécessaire pour qu'un bluff soit rentable en fonction de votre main :

Ce tableau est extrêmement précieux. Il vous servira à la River, pour voler le coup au dernier moment. Mais aussi et surtout dans les situations où vous prévoyez d'effectuer un continuation bet au flop et de laisser tomber le coup ensuite