EV : quand payer, quand miser en valeur ?

Maintenant que nous avons passé en revue les concepts liés à l'EV, nous allons étudier les gains attendus (EV) pour chaque type de situation. Rappelons que l'EV est le gain attendu, et que le fait de jeter votre main est à EV0.

Calcul d'EV : faut-il payer la mise adverse ?

Voici la formule d'EV d'un call :

EV call = (Montant gagné quand vous gagnez) - (Montant perdu quand vous perdez). Soit

EV call= (probabilité de gagner) x (pot) - (probabilité de perdre) x (montant du call)

Exemple de calcul d'EV d'un call

NL100 : vous possédez un tapis de 100 blindes, soit 100€. Vos 2 adversaires possèdent un tapis de 35€.

Vous relancez 5€ avec . Les 2 joueurs paient. Le pot est de 15€.

Flop : . Vous misez 15€. Le premier joueur jette et le 2e va à tapis. Le pot fait 60€. Il vous faut payer 15€ pour voir le jeu adverse. Vous savez qu'il ne ferait ça qu'avec une couleur. Faut-il payer ?

Réponse de l'EV du call

Face à une couleur votre équité est d'environ 35%.
EV = (0.35 x 60) - (0.65 x 15) = +11.25€
L'EV est nettement positive, même en sachant que votre adversaire a la meilleure main.
Vous devez payer.

Faut-il miser avec votre main ? L'EV d'une mise de valorisation

Les calculs d'EV permettent également de calculer la pertinence d'une mise.

EV d'une mise = (pourcentage de gagner quand vous êtes payé) x (mise) - (pourcentage de perdre quand vous êtes payé) x (mise)

Or ici la mise perdue est égale à la mise gagnée. Donc il faut que : (pourcentage de gagner quand vous êtes payé) > (pourcentage de perdre quand vous êtes payé) pour que EV > 0.

Il suffit donc que le pourcentage du temps où vous gagnez la main quand vous êtes payé soit supérieur au pourcentage du temps où vous la perdez pour rendre votre mise soit EV+.

Si votre adversaire paie en étant derrière plus d'une fois sur 2 (50%), votre mise est rentable, donc justifiée.

Exemple d'EV d'une mise

Supposons que le pot fasse 50€ à la river. Vous avez AA sur un flop K7253.
Votre adversaire est plutôt serré. Vous excluez AK de son éventail de mains, compte tenu de l'action. Il paiera une mise river avec KQ et il relancera avec AA, KK, 77, 22, 55 ,33. Il jettera ses autres mains.

Vous misez 25€. Quel pourcentage du temps votre adversaire doit-il être derrière quand il paie pour que votre mise soit rentable ?

Calcul d'EV de la mise

Vous misez 25€ pour gagner 25€ de plus. Il faut donc que votre adversaire "paie perdant" 50% du temps pour que ce soit rentable.

Calculons ses combinaisons qui vous battent

KK : 3 combinaisons. Tous les brelans possibles chez votre adversaire comptent d'ailleurs 3 combinaisons.
Soit 15 combinaisons de brelans
Vous possédez 2 As en main, une seule combinaison d'As est donc possible chez votre adversaire.
Soit 16 combinaisons qui vous battent.

Calculons ses combinaisons que vous battez

KQ : 2 K restent en jeu, et 4 Q. soit 8 combinaisons.
Quand vous misez, votre adversaire possède donc potentiellement 16 combinaisons de cartes avec lesquelles il va payer gagnant et seulement 8 perdant. Vous ne devez donc pas miser car quand votre adversaire paiera votre mise, il gagnera le coup 2/3 du temps.

Quelle est l'EV d'une mise ici ?

• Chaque fois que vous misez, vous perdez 2 fois sur 3.
• Vous perdez donc 1/3 de votre mise chaque fois que vous misez.

Ici, à chaque fois que vous misez 25€, vous perdez en moyenne 8.3€. Votre EV = -8.3€.
Comme votre EV est négative, vous éviterez donc de miser.

Quand vous misez en valeur, pensez aux mains avec lesquelles votre adversaire peut vous payer perdant. Comparez le nombre de ces mains au nombre de mains avec lesquelles l'adversaire va payer gagnant.

Voilà des pistes de travail pour déterminer la pertinence d'un call ou d'une mise de valorisation. Dans le prochain article, nous aborderons en détail la taille optimale des mises de valorisation.